高三数学复读班试卷(高三数学复读班试卷：如何提高解题效率？)

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高三数学复读班试卷一、选择题（每题2分，共30分）下列哪个函数是奇函数？ A. F(X) = X^2 B. G(X) = SIN(X) C. H(X) = X^3 D. I(X) = E^X 已知曲线C的参数方程为： [ \BEGIN{CASES} X = \COS \ALPHA \ Y = \SIN \ALPHA \END{CASES} (\ALPHA 为参数) ] 则曲线C的普通方程为： A. ( X^2 Y^2 = 1 ) B. ( X^2 - Y^2 = 1 ) C. ( X^2 Y^2 = 1 ) D. ( X^2 - Y^2 = 1 ) 若函数F(X)在区间[A, B]上连续，且满足F(A) = F(B)，则以下哪项一定成立？ A. F(A) = F(B) B. F(A) = F(B) C. F(A) &LT; F(B) D. F(A) &GT; F(B) 已知向量 (\OVERRIGHTARROW{A} = (1, 2)) 和向量 (\OVERRIGHTARROW{B} = (3, -1))，则向量 (\OVERRIGHTARROW{A} \OVERRIGHTARROW{B}) 的坐标表示为： A. (4, 1) B. (4, 3) C. (5, 1) D. (5, 3) 二、填空题（每题3分，共30分）设函数F(X)在区间[-1, 1]上可导，且满足F'(X) = 2X，则F(X)在区间[-1, 1]上的值域为__。已知曲线C的参数方程为： [ \BEGIN{CASES} X = \COS \ALPHA \ Y = \SIN \ALPHA \END{CASES} (\ALPHA 为参数) ] 则曲线C的极坐标方程为： A. ( R^2 = 1 ) B. ( R^2 = 1 \COS^2 \ALPHA ) C. ( R^2 = 1 \SIN^2 \ALPHA ) D. ( R^2 = 1 \COS^2 \ALPHA ) 若函数G(X)在区间[A, B]上连续，且满足G(A) = G(B)，则以下哪项一定成立？ A. G(A) = G(B) B. G(A) = G(B) C. G(A) &LT; G(B) D. G(A) &GT; G(B) 已知向量 (\OVERRIGHTARROW{A} = (1, 2)) 和向量 (\OVERRIGHTARROW{B} = (3, -1))，则向量 (\OVERRIGHTARROW{A} \OVERRIGHTARROW{B}) 的坐标表示为： A. (4, 1) B. (4, 3) C. (5, 1) D. (5, 3) 三、解答题（每题10分，共60分）解方程组： [ \BEGIN{CASES} X Y = 3 \ 2X - Y = 1 \END{CASES} ] 并写出该方程组的通解。已知函数F(X)在区间[-1, 1]上可导，且满足F'(X) = 2X，求证：函数F(X)在区间[-1, 1]上的最大值小于等于其最小值。四、计算题（每题10分，共60分）计算：(\INT_{0}^{1} (2X - X^{2})DX) 计算：(\LIM_{X \TO 0} \FRAC{\SIN X}{X}) 五、证明题（每题10分，共30分）

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